cnrain 发表于 2005 年 12 月 30 日 23:41:32

这道题的解法(原理)是?

桌上有三堆棋子，数量不一定相同。两人轮流取棋子。每次取子多少不限，但只能从同一堆里取（一次把一堆取完也可以），取哪一堆可以任意选。当然，不可以不取，每次至少取一个。与上期的题目不一样，这次是谁取到最后的棋子谁输。显然，与上次的题目一样，不同的起始数会有不同的结果。我们的问题是：什么样的起始数先取可以赢？怎样赢？

题目的意思是: 有什么样的起始数先取的人用准确的策略一定赢或者一定输?

oghuz 发表于 2005 年 12 月 30 日 23:48:57

不想了
好累啊

如风 发表于 2005 年 12 月 30 日 23:51:34

楼主的题目迷惑参考粉多

thxk666666 发表于 2005 年 12 月 31 日 00:13:33

这个好象甲应该是起始拿一堆中几乎全部,仅留一颗,以后乙很被动了,怎么赢,不知道.

伤心♂oO○ 发表于 2005 年 12 月 31 日 02:16:26

汗..这是数学家的问题..

落尘 发表于 2006 年 1 月 1 日 12:23:22

两个人 取三堆》每人只能取一堆~！！...

解：设棋子三堆分别为ABC
俩人分别设为XY
X从A取
Y从B取
每次取一颗
{if A>b than
Y先取完 X胜利}
{if B>A than
X胜利 B失败}
设X从A取
Y从C取

{if A>C than
Y先取完 X胜利}
{if C>A than
X胜利 B失败}
......
自己再设~~

落尘 发表于 2006 年 1 月 1 日 12:26:36

答案有四种可能
A-B
A-C
B-C
最后可以只有两种结果
X胜利 Y失败
Y胜利 X失败！！

落尘 发表于 2006 年 1 月 1 日 12:31:08

厉害吧~~~

hkgogogo 发表于 2006 年 1 月 1 日 12:38:26

首先把3堆棋子假设为 A堆(有A粒) B堆(有B粒) C堆(有C粒)
甲为先取 乙为取后

甲在A堆中取A-(A-1)粒 <---则只留一粒
则 A堆(有1粒) B堆(有B粒) C堆(有C粒) 现在到乙

程况一 乙取B堆/C堆全部
甲取另一堆的全部 则只留下A堆(有1粒)
甲赢了

程况二 乙取取B-(B-1) / C-(C-1)<---则只留一粒
这时则 A堆(有1粒) B堆(有1粒) C堆(有C粒) /A堆(有1粒) B堆(有B粒) C堆(有1粒) 没什么分别
这时甲取乙没取的一堆的全部
A堆(有1粒) B堆(有1粒) C堆(有C粒) =>取去C堆全部
A堆(有1粒) B堆(有B粒) C堆(有1粒) =>取去B堆全部
甲赢了

程况三 乙取B-(B-2) / C-(C-2)<---则只留二粒
这时则 A堆(有1粒) B堆(有2粒) C堆(有C粒) /A堆(有1粒) B堆(有B粒) C堆(有2粒) 没什么分别
这时甲取去A堆的全部 留下的则
B堆(有2粒) C堆(有C粒)
B堆(有B粒) C堆(有2粒)

如果乙 取去其中一堆的全部 甲取另一堆 的N-(N-1)则只留一粒
甲赢了

如果乙 取去其中一堆使留下的数不等于1/2/0
甲把 乙取这堆则取B-(B-2) / C-(C-2)<---则只留二粒
使棋子为 B堆(有2粒) C堆(有2粒)
甲赢了

如果乙 取去其中一堆使留下的为2
使棋子为 B堆(有2粒) C堆(有2粒)
甲输了

由于没有棋子的数目无法正确推论~

呵呵~我失败了
看看我的推论吧^O^
失败是成功的妈妈啦~
留给楼下的破解

hkgogogo 发表于 2006 年 1 月 1 日 12:42:31

还有一点
如果棋子数目为 1 2 2
不论甲怎么拿都不可能赢的
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